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MESURE  DU  VOLUME  PROSTATIQUE  PAR  ECHOGRAPHIE  ENDORECTALE

 

La formule de l' ellipsoïde est inacceptable

 

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 Résumé

 

La publication analyse la légitimité de la formule mathématique  de l' ellipsoïde pour calculer le volume de la  prostate  au moyen de la simple mesure échographique des trois axes de la glande.

La formule  de l' ellipsoïde correspond à celle de la sphère dans laquelle le cube du rayon est remplacé par le produit des rayons des trois axes :

 Volume   =  4/3 * p *  (D1 /2)*(D2 /2)*(D3 /2),     où   D = un des 3 diamètres,   ou

 Volume  =  D1*D2*D3 /1,91

             

L' analyse de 200 cas  de  prostatectomies compare le calcul prédictif et la mesure de volume  enlevé.

Elle montre l' absence de légitimité de la formule de l' ellipsoïde  pour les raisons suivantes :

 

1)  si on veut calculer avec une bonne approximation le volume d'un solide irrégulier il est nécessaire de se fonder sur la formule du  solide régulier le plus proche. 

Or la prostate,  normale ou pathologique,  présente une grande variété de conformations irrégulières,  allant de la sphère au cône, avec des limites concaves ou convexes et  des structures pleines ou creuses.

On a testé en outre les formules  de la paraboloïde,  de la conoïde  et  trois autres modifications de la formule de l' ellipsoïde  remplaçant le dénominateur 1,91   par 2, 3 et 4.

Aucune des formules n'est applicable à toutes les prostates rencontrées dans la pratique courante.

 

2) la mesure de la densité des glandes enlevées montre une grande disparité.  Il est injustifié d' exprimer le résultat des calculs de volume en  unités de poids.

 

Cette technique de calcul du volume prostatique est actuellement universellement  appliquée.

Elle  conduit à  corréler  le taux d'  Antigène Prostatique Spécifique à un poids très erroné et elle peut entraîner  des conclusions diagnostiques et thérapeutiques dramatiquement inappropriées.

 

La planimétrie numérique  additionne des tranches d' épaisseur standardisée dont la surface correspond à un nombre précis de pixels .  Seule cette technique  numérisée  pourrait  apporter une estimation acceptable du volume.  Le poids de parenchyme glandulaire n'est mesurable par aucune technique non invasive.

 

Pour plus de précision, consulter le texte publié en revue.

Voyez la page REFERENCES

 

Géométrie, poids et volume des prostates pathologiques 

Théories   et    applications

 

Forme et volume

 

" La prostate est une masse musculo-glandulaire ayant la forme d’un cône tronqué à sommet inférieur, aplatie fortement d’avant en arrière. Ses bords sont partout arrondis ; son aspect et son volume l’ont fait comparer à une châtaigne " (Albarran).

 

La forme de la prostate pathologique, telle qu’elle est enlevée par l’urologue, résulte le plus souvent d’une hypertrophie fortement asymétrique de chacune des parties de la glande, embryologiques et anatomiques. La prostate hypertrophique est en forme de “ pomme, de sphère, de poire, d’éventail, de barre, de croupion de poulet, de grappe..” (Marion).  

Du fait de cette diversité de formes il est a priori impossible d’évaluer correctement le volume de toutes les prostates par une formule mathématique unique.

 

La règle veut que le volume d’un solide irrégulier soit calculé en adaptant la formule du solide régulier le plus proche.

 

En l’occurrence, une formule utilisant seulement les plus grands diamètres dans trois plans perpendiculaires intercale la prostate dans une suite de solides allant du parallélipipède au cône.   Tous les solides réguliers de cette série sont calculables par une même formule générale

Volume =  D1*D2*D3/x  où  D = diamètre.

Ainsi, chaque forme est caractérisée par son dénominateur individuel introduit dans la formule générale.

 

Parallélépipède =  D1*D2*D3   /l

Cylindre        =  D1*D2*D3   /1,27   ou p * (D1 /2) * (D2 /2) * (D3 /2)

Ellipsoïde      =  D1*D2*D3   /1,91   ou 4/3 * p * (D1 /2)* (D2 /2)* (D3 /2)

Paraboloïde     =  D1*D2*D3   /2,55   ou p * D1 * D2 * D3 /6

Cônoïde         =  D1*D2*D3   /3,82   ou p * D1 * D2 * D3 /12

 

Avec trois diamêtres donnés il est impossible de calculer le volume exact d’ un solide si sa forme n’est pas connue. Pour ces trois diamètres maxima il ne peut y avoir de volume plus grand que le parallélipipède, ni de volume plus petit que le cône dans la série des solides réguliers.

 

Si le volume d' un solide est connu avec exactitude par une autre méthode , par exemple l’immersion, la mesure exacte des trois diamètres fait connaître le dénominateur de la formule individuelle " exacte" et situe par approximation le solide mesuré entre le cône et le parallélipipède, sans toutefois décrire la conformation des limites qui peuvent être concaves ou convexes ou irrégulières.

 

Dans ces mêmes conditions, un dénominateur plus grand que 3,82 ne peut appartenir qu’à un corps à faces concaves , sans forme définie. Inversément on ne peut utiliser pour calculer la substance d' un corps à faces concaves une formule de solide régulier qui est, par définition, considéré comme plein.

 

Par définition, il n’est pas licite de calculer, par aucune des formules envisagées ici, le volume restant d’une prostate qui a été excavée au cours d’une intervention antérieure.

 

Il résulte de ces considérations que la recherche d’une formule unique , caractérisée seulement par son dénominateur, applicable à une grande variété de formes irrégulières, ne peut être , a priori,  que statistique et que le meilleur moyen d’aboutir à l’erreur de prédiction la plus faible serait de classer au préalable chaque prostate dans un groupe homogène, soit par la forme soit par le volume, et d’adopter la formule utilisant le dénominateur moyen du groupe.

 

 

 

Poids

 

La prostate est faite , en proportion variable, de tissus fibreux, adénomateux, myomateux, cancéreux, de sang, de lymphe, de sperme. En particulier, le contenu hémo-lymphatique varie fortement et rapidement dans les états inflammatoires. Elle contient des espaces creux , pas toujours virtuels :  acini, canaux éjaculateurs, urètre, cavité de résection.

Chaque tissu et chaque prostate a son poids spécifique propre. ( Dans notre pratique nous avons trouvé, par pesée et immersion, des poids spécifiques allant de 0,9 à 2,2.) Le poids spécifique généralement admis de 1,05 à 1,1 n’a qu’une valeur statistique générale.

Avant l’exérèse, on ne peut prévoir si le tissu enlevé flottera ou coulera au fond de l’éprouvette.

Le poids spécifique de l’organe exsangue in vitro diffère de la réalité in vivo.

Pour un patient donné, il est donc a priori impossible de calculer , à partir d’un volume approximatif et d’un poids spécifique inconnu, le poids réel du parenchyme et encore moins de prévoir un poids d’exérèse.

 

 

Coupe d' un adénome prostatique enlevé par énucléation

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